1.若4x+y+10z=169,3x+y+7z=126,求x+y+z的值.2.已知a+b=1,求a3+b3+3ab的值.3.已知x-y=6,xy=16,求x3+y3的值.易于理解一些.

Question

1.若4x+y+10z=169,3x+y+7z=126,求x+y+z的值.
2.已知a+b=1,求a3+b3+3ab的值.
3.已知x-y=6,xy=16,求x3+y3的值.
易于理解一些.

Answer 1

1.
1式减2式,得 x+3z=43
x=43-3z 3式
3代入2,得 129-9z+y+7z=126
y=2z-3
x+y+z=43-3z+2z-3+z=40
2.
a3+b3+3ab
=(a+b)((a+b)2-3ab)+3ab
代入a+b=1,得
1*（1-3ab)+3ab
=0
3真懒得打了,看下面吧
……下面那条我怎么找不到了?卡机?还是打吧……（补充）
(x-y)2+4xy=(x+y)2
36+64=(x+y)2
x+y=10 or-10
x3+y3
=(x+y)(x2+y2-xy)
=(x+y)((x-y)2+xy)
代入x-y=6,xy=16
=(x+y)(36+16）
=52（x+y)
当x+y为10时,原式=520
当x-y为-10时,原式=-520