如图所示，在Rt△ABC中∠ACB为直角，以AB为边长的正方形的面积等于169cm2，以BC为直径的半圆的面积为18πcm2，求Rt△ABC的面积．

Question

如图所示，在Rt△ABC中∠ACB为直角，以AB为边长的正方形的面积等于169cm²，以BC为直径的半圆的面积为18πcm²，求Rt△ABC的面积．

Answer 1

∵AB=√(169)=13cm，
BC=√((4×2×18π)/(π))=12cm，
∴AC=√(AB2−BC2)=5cm，
∴Rt△ABC的面积=(1)/(2)×12×5=30cm²．