如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰

Question

如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，CD⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．信号塔CD的高度为（　　）

A. 20

√(3)

B. 20

√(3)-8

C. 20

√(3)-28

D. 20

√(3)-20

Answer 1

根据题意得：AB=8米，DE=20米，∠A=30°，∠EBC=45°，
在Rt△ADE中，AE=√(3)DE=20√(3)米，
∴BE=AE-AB=20√(3)-8（米），
在Rt△BCE中，CE=BE•tan45°=（20√(3)-8）×1=20√(3)-8（米），
∴CD=CE-DE=20√(3)-8-20=20√(3)-28（米）；
故选：C．