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观察：5^2-1=24,7^2-1=48,13^2-1=168……所得的结果都是24的倍数,继续试验,你能得到什么猜想?
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观察：5^2-1=24,7^2-1=48,13^2-1=168……所得的结果都是24的倍数,继续试验,你能得到什么猜想?
▼优质解答
答案和解析
(6n-1)^2-1=6n(6n-2)=12n(3n-1)
n为奇数时,3n-1为偶数,所以上式能被24整除
n为偶数时,上式能被24整除
(6n+1)^2-1=6n(6n+2)=12n(3n+1)
n为奇数时,3n+1为偶数,所以上式能被24整除
n为偶数时,上式能被24整除
结论是（6n±1）^2-1能被24整除
n为奇数时,3n-1为偶数,所以上式能被24整除
n为偶数时,上式能被24整除
(6n+1)^2-1=6n(6n+2)=12n(3n+1)
n为奇数时,3n+1为偶数,所以上式能被24整除
n为偶数时,上式能被24整除
结论是（6n±1）^2-1能被24整除
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