（2014•本溪）如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，已知点B的坐标是（65，115），则k的值为（）A．4B．6C．8D．10

Question

（2014•本溪）如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y=(k)/(x)（x＞0）的图象上，已知点B的坐标是（(6)/(5)，(11)/(5)），则k的值为（　　）

A．4
B．6
C．8
D．10

Answer 1

如图，过点B作BE⊥y轴于E，过点D作DF⊥y轴于F，
在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，
∴∠BAE+∠DAF=90°，
∵∠DAF+∠ADF=90°，
∴∠BAE=∠ADF，
在△ABE和△DAF中，

∠BAE＝∠ADF

∠AEB＝∠DFA

AB＝AD

，
∴△ABE≌△DAF（AAS），
∴AF=BE，DF=AE，
∵正方形的边长为2，B（(6)/(5)，(11)/(5)），
∴BE=(6)/(5)，AE=√(22−((6)/(5))2)=(8)/(5)，
∴OF=OE+AE+AF=(11)/(5)+(8)/(5)+(6)/(5)=5，
∴点D的坐标为（(8)/(5)，5），
∵顶点D在反比例函数y=(k)/(x)（x＞0）的图象上，
∴k=xy=(8)/(5)×5=8．
故选：C．