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弦长L为500cm.高为H166.7cm.求弧长C
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弦长L为500cm.高为H166.7cm.求弧长C
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答案和解析
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=166.7/2+500^2/(8*166.7)
=270.8cm
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((500/2)/270.8)
=134.78度
=134.78*PI/180
=2.35238弧度
C=A*R=2.35238*270.8=637.05cm
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=166.7/2+500^2/(8*166.7)
=270.8cm
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((500/2)/270.8)
=134.78度
=134.78*PI/180
=2.35238弧度
C=A*R=2.35238*270.8=637.05cm
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