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已知sin(a=π/4)=12/13,且a=π/4∈(0,π/2),则sina=?
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已知sin(a=π/4)=12/13,且a=π/4∈(0,π/2),则sina=?
▼优质解答
答案和解析
如果是写错了,如楼上所说是减号的话：
sin(a-π/4)=sqrt(2)/2×(sina-cosa)=12/13,
则sin^2(a-π/4)=1/2×(1-sin2a)=144/199,
2*sina*cosa=-89/199
将cosa=±sqrt(1-sin^2a)带入,并且分段讨论cosa符号,求解方程即可.
sin(a-π/4)=sqrt(2)/2×(sina-cosa)=12/13,
则sin^2(a-π/4)=1/2×(1-sin2a)=144/199,
2*sina*cosa=-89/199
将cosa=±sqrt(1-sin^2a)带入,并且分段讨论cosa符号,求解方程即可.
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