在△ABC中，∠C=117°，AB边上的垂直平分线交BC于D，AD分∠CAB为两部分．∠CAD：∠DAB=3：2，则∠B=．

Question

在△ABC中，∠C=117°，AB边上的垂直平分线交BC于D，AD分∠CAB为两部分．∠CAD：∠DAB=3：2，则∠B=______．

Answer 1

如图，∵AB边上的垂直平分线交BC于D，
∴AD=BD，
∴∠B=∠DAB，
∵∠CAD：∠DAB=3：2，
∴∠CAD=(3)/(2)∠B，
在△ABC中，(3)/(2)∠B+∠B+∠B+117°=180°，
解得∠B=18°．
故答案为：18°．