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等边三角形ABC边长为1,D是边长BC外一点,等腰三角形的顶角BDC等于120度,以D为顶点作一个角60度,角的两边分别交AB于M,交AC于N,连结MN,形成一个三角形,求证：三角形AMN的周长等于2.
题目详情
等边三角形ABC边长为1,D是边长BC外一点,等腰三角形的顶角BDC等于120度,以D为顶点作一个角60度,角的两边分别交AB于M,交AC于N,连结MN,形成一个三角形,求证：三角形AMN的周长等于2.
▼优质解答
答案和解析
我妹妹做过这道题 是用我这方法解的==
老师给对了应该可以
设 角BDM=角NDC=30
证 三角形MBD全等于三角形MED（AAS 很容易证我图太小不方便打上来==）
同理 三角形NED全等于三角形NCD
因此 ME=MB NE=NC
三角形AMN周长=AB+AC=1+1=2
老师给对了应该可以
设 角BDM=角NDC=30
证 三角形MBD全等于三角形MED（AAS 很容易证我图太小不方便打上来==）
同理 三角形NED全等于三角形NCD
因此 ME=MB NE=NC
三角形AMN周长=AB+AC=1+1=2
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