在古代埃及,人们都是使用分子为1的分数,如2/5,他们便用1/3+1/15表示又如3/7,他们用1/4+1/7+1/28或1/6+1/7+1/14+1/21来表示,你能够写出10个埃及分数,使这10个数的和为1吗

Question

在古代埃及,人们都是使用分子为1的分数,如2/5,他们便用1/3+1/15表示
又如3/7,他们用1/4+1/7+1/28或1/6+1/7+1/14+1/21来表示,你能够写出10个埃及分数,使这10个数的和为1吗

Answer 1

我们知道1/2+1/4+1/6+1/12=1
所以 1/2+(1/5+1/20)+(1/7+1/42)+1/12=1
1/2+1/6+1/30+1/20+1/8+1/56+1/42+1/12=1
1/2+1/6+1/30+1/20+1/9+1/72+1/56+1/42+1/12=1
1/2+1/6+1/30+1/20+1/10+1/90+1/72+1/56+1/42+1/12=1
所以1/2+1/6+1/10+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1
还有很多种方法把一个分数分解成两个分数相加的形式,这里只是列出其中一个解