平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（）A.110°B.125°C.130°D.155°

Question

平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（　　）

A. 110°

B. 125°

C. 130°

D. 155°

Answer 1

在△ACD和△BCE中，

AC=BC

CD=CE

AD=BE

，
∴△ACD≌△BCE（SSS），
∴∠A=∠B，∠BCE=∠ACD，
∴∠BCA=∠ECD，
∵∠ACE=55°，∠BCD=155°，
∴∠BCA+∠ECD=100°，
∴∠BCA=∠ECD=50°，
∵∠ACE=55°，
∴∠ACD=105°
∴∠A+∠D=75°，
∴∠B+∠D=75°，
∵∠BCD=155°，
∴∠BPD=360°-75°-155°=130°，
故选：C．