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某船开始看见灯塔A时，灯塔A在船南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45km后，看见灯塔A在船正西方向，则这时船与灯塔A的距离是（）A.152kmB.30kmC.15kmD.153km
题目详情
某船开始看见灯塔A时，灯塔A在船南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45km后，看见灯塔A在船正西方向，则这时船与灯塔A的距离是（ ）
A. 15
km2
B. 30km
C. 15km
D. 15
km3
▼优质解答
答案和解析
根据题意画出图形，如图所示，
可得∠DAB=60°，∠DAC=30°，AB=45km，
∴∠CAB=30°，∠ACB=120°，
在△ABC中，利用正弦定理得：
=
∴BC=15
（km），
则这时船与灯塔的距离是15
km．
故选：D．
根据题意画出图形，如图所示，可得∠DAB=60°，∠DAC=30°，AB=45km，
∴∠CAB=30°，∠ACB=120°，
在△ABC中，利用正弦定理得：
| 45 |
| sin120° |
| BC |
| sin30° |
∴BC=15
| 3 |
则这时船与灯塔的距离是15
| 3 |
故选：D．
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