小学数学题分母是120的最简真分数有多少个?和是多少?求思路和算法求人不如求己.答案是32个.思路：分母是120的最简分数,则分子和120互质,即分子与分母不能有共同的因数.120=2x2x2x3x5得出120

题目详情

小学数学题
分母是120的最简真分数有多少个?和是多少?
求思路和算法
求人不如求己.答案是32个.
思路：分母是120的最简分数,则分子和120互质,即分子与分母不能有共同的因数.
120=2x2x2x3x5 得出120有三个质因数2、3、5
120÷2=60
120÷3=40
120÷5=24
120÷（2x3)=20
120÷（2x5）=12
120÷（3x5）=8
120÷（2x3x5)=4
120-60-40-24+20+12+8-4=32
这些真分数是16组和为1的分数组成,如120分之1与120分之199,所以和为16.

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答案和解析

1,2 ,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40, 60,120
从两端向中间看1*120=120 2*60=120.上面是所有相乘得120的数真分数的个数为120-16=104

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