若变量x，y满足约束条件y≤xx+y≤1y≥-1，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则2m-n的值为（）A.92B.6C.152D.9

Question

若变量x，y满足约束条件

y≤x

x+y≤1

y≥-1

，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则2m-n的值为（　　）

A.

(9)/(2)

B. 6

C.

(15)/(2)

D. 9

Answer 1

作出不等式组满足约束条件

y≤x

x+y≤1

y≥-1

的平面区域如图
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
则当直线y=-2x+z经过点B时，目标函数取得最大值，经过A时，取得最小值，由

y=-1

y=x

，可得A（-1，-1）时，
此时直线的截距最小，此时n=-3，
由

y=-1

x+y=1

，可得B（2，-1）
此时m=3，
2m-n=9．
故选：D．