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(2014•本溪)如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,D在BC上,DE与AC相交于点F,AB=9,BD=3,则CF等于()A.1B.2C.3D.4
题目详情

A.1
B.2
C.3
D.4
▼优质解答
答案和解析
如图,∵△ABC和△ADE均为等边三角形,
∴∠B=∠BAC=60°,∠E=∠EAD=60°,
∴∠B=∠E,∠BAD=∠EAF,
∴△ABD∽△AEF,
∴AB:BD=AE:EF.
同理:△CDF∽△EAF,
∴CD:CF=AE:EF,
∴AB:BD=CD:CF,
即9:3=(9-3):CF,
∴CF=2.
故选:B.

∴∠B=∠BAC=60°,∠E=∠EAD=60°,
∴∠B=∠E,∠BAD=∠EAF,
∴△ABD∽△AEF,
∴AB:BD=AE:EF.
同理:△CDF∽△EAF,
∴CD:CF=AE:EF,
∴AB:BD=CD:CF,
即9:3=(9-3):CF,
∴CF=2.
故选:B.
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