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设整数a使得关于x的一元二次方程5x²-5ax+26a-143=0的两个根都是整数,则a的值是多少如题用初二的方法，别抄别人，别人那是错的，把过程都写出来，
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设整数a使得关于x的一元二次方程5x²-5ax+26a-143=0的两个根都是整数,则a的值是多少
如题 用初二的方法，别抄别人，别人那是错的，把过程都写出来，
如题 用初二的方法，别抄别人，别人那是错的，把过程都写出来，
▼优质解答
答案和解析
5x²-5ax+26a-143=0可左右乘5得25x^2-25ax+（130a-26^2）-39=0
即(5x-26)(5x-5a+26)=39
由于x，a都是整数，故(5x-26)、(5x-5a+26)都分别为整数
而只存在39=1*39或3*13两种情况
当5x-26=1、5x-5a+26=39联立解得a=2.8不符合
当5x-26=39、5x-5a+26=1联立解得a=18
当5x-26=3、5x-5a+26=9联立解得a=9.2不符合
当5x-26=9、5x-5a+26=3联立解得a=11.6不符合
当a=18时，方程为5x²-90x+325=0两根为13、-5
所以a=18符合条件
即(5x-26)(5x-5a+26)=39
由于x，a都是整数，故(5x-26)、(5x-5a+26)都分别为整数
而只存在39=1*39或3*13两种情况
当5x-26=1、5x-5a+26=39联立解得a=2.8不符合
当5x-26=39、5x-5a+26=1联立解得a=18
当5x-26=3、5x-5a+26=9联立解得a=9.2不符合
当5x-26=9、5x-5a+26=3联立解得a=11.6不符合
当a=18时，方程为5x²-90x+325=0两根为13、-5
所以a=18符合条件
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