甲乙二人同时从A地出发匀速走向B地,与此同时丙从B地出发匀速走向A地,出发后20分钟甲与丙相遇,相遇后甲立即调头,甲调头后10分钟与乙相遇,然后甲再次调头走向B地.结果当甲走到B地时,乙恰

Question

甲乙二人同时从A地出发匀速走向B地,与此同时丙从B地出发匀速走向A地,出发后20分钟甲与丙相遇,相遇后甲立即调头,甲调头后10分钟与乙相遇,然后甲再次调头走向B地.结果当甲走到B地时,乙恰好走过A,B两地中点105米,而丙离A地还有315米.A,B两地间的路程是多少米?

Answer 1

甲、乙、丙速度设为xyz米/分,整个事情用时t,甲有20分钟走重复路,路程S=x(t-20)=(yt-105)*2=zt+315,前20分钟的事情可知(x+z)*20=路程S,前30分钟的事情可知乙30分钟只走了甲10分钟的路,故x=3y.
用代数式代去x、t、z、S,解得y1-21,y2=21/4,验算只有y1是合理解,最终解x=63,y=21,z=31.5,t=50,S=1890