AB两城之间有直达班车往返,每天从早晨6:00开始,每过6分钟就有一辆班车分别从AB两城开出,分别匀速驶往B.A城,这天早晨6:00钟,一名“驴友”从A城出发,匀速步行去B城,当他遇到第1辆车从B城开

Question

AB两城之间有直达班车往返,每天从早晨6:00开始,每过6分钟就有一辆班车分别从
AB两城开出,分别匀速驶往B.A城,这天早晨6:00钟,一名“驴友”从 A 城出发,匀速步行去B城,当他遇到第1辆车从B城开过来时,第5辆车从A 城开过来,的班车恰好从后面追上他,当他遇到第5辆车从B城开过来时,第8辆车从A城开过来的班车从后面追上他,那么这名驴友到B城时时当天的几点几分?

Answer 1

设驴友遇到第1辆车从B城开过来时,车的行驶速度为a,驴友的速度为b,AB两城的距离为S.
设第5辆车从A城开过来时的时间为t分钟,则此时第5辆从A城过来的车行驶的时间为(t-30),第1辆从B城过来的车行驶的时间为t.
那么就有a*(t-30)+a*t=S,a*(t-30)=b*t.
故有(a+b)*t=S.①
设当他遇到第5辆车从B城开过来时时间为c分钟,则此时第8辆从A城过来的车行驶的时间为(c-48),第5辆从B城过来的车行驶的时间为(c-30).
那么就有a*(c-48)+a*(c-30)=S,a*(c-48)=b*c.
故有(a+b)*c-30a=S.②
从t到c,驴友走过的路程为b*(c-t)=a*(c-48)-a*(t-30)=a*t-a*(c-30)
由此式可得c-t=24,a/b=4.即c=t+24,a=4b.
把a=4b代入①
可得b*t=1/5*S,那么a*t=4/5*S.
代入a*(t-30)+a*t=S
可得S=50a=200b.
故S/b=200,即驴友从A城走到B城需要200分钟.
故该驴友到B城时为当天的9点20分.