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已知点P的坐标是（√2+a,√2+b）其中ab都是有理数PA,PB分别是点P到x轴y轴的垂线,且矩形OAPB的面积为√2,求点P的坐标
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已知点P的坐标是（√2+a,√2+b）其中ab都是有理数PA,PB分别是点P到x 轴y轴的垂线,且矩形OAPB的面积为√2,求点P的坐标
▼优质解答
答案和解析
由题可知(√2＋a)(√2＋b)=√2
2＋ab＋(a＋b)√2=√2
所以2＋ab=0,a＋b=1
因为ab为有理数
所以a=2,b=-1,或a=-1,b=2
所以点P的坐标为(√2＋2,√2-1)或(√2-1,√2＋2).
2＋ab＋(a＋b)√2=√2
所以2＋ab=0,a＋b=1
因为ab为有理数
所以a=2,b=-1,或a=-1,b=2
所以点P的坐标为(√2＋2,√2-1)或(√2-1,√2＋2).
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