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如图所示,AB=1m,OB=0.4m,当杠杆处于水平静止时,弹簧秤的示数为138N,右端水中铁块m刚好悬在水中.不计滑轮重及摩擦.求:(1)F的大小;(2)铁块的质量;(3)若将铁块换成铝块,要

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如图所示,AB=1m,OB=0.4m,当杠杆处于水平静止时,弹簧秤的示数为138N,右端水中铁块m刚好悬在水中.不计滑轮重及摩擦.
求:(1)F的大小;
(2)铁块的质量;
(3)若将铁块换成铝块,要使杠杆仍水平静止,支点O应向哪边移动多少m?
▼优质解答
答案和解析
(1)根据杠杆的平衡条件得:
FA•OA=FB•OB
138N×(1m-0.4m)=FB×0.4m
解得:FB=207N
所以F=
1
2
FB=
1
2
×207N=103.5N
答:F的大小为103.5N.
(2)铁块在水中静止,所以其受力平衡.设铁块的质量为m.
根据F=mg-ρg
m
ρ

代入数据:103.5N=m×10N/kg-1.0×103kg/m3×10N/kg×
m
7.8×103kg/m3

解得:m≈11.87kg
答:铁块的质量为11.87kg.
(3)设铁块的体积为V.
则根据F=ρgV-ρgV
代入数据得:103.5N=7.8×103kg/m3×10N/kg×V-1.0×103kg/m3×10N/kg×V
解得:V=1.52×10-3m3
则F′=ρgV-ρgV=2.7×103kg/m3×10N/kg×1.52×10-3m3-1.0×103kg/m3×10N/kg×1.52×10-3m3=25.84N
根据杠杆的平衡条件:2F′•OB′=FA′•(1m-OB′)
代入数据得:2×25.84N×OB′=138N×(1m-OB′)
解得:OB′≈0.73m
△l=0.73m-0.4m=0.33m
答:支点应向左移动0.33m.
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