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若a是方程lgx+x=3,b是10^x+x=3的解,则a+b=
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若a是方程lgx+x=3,b是10^x+x=3的解,则a+b=
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答案和解析
画图解
画出y＝lgx和y＝10^x次方的图像 a,b即为这2个图像与直线y＝3－x的交点的横坐标
因为前2个图像关于y＝x对称 所以与y＝3－x的2个交点A和B的终点一定在直线y＝x上 其实也就是y＝3－x与x轴和y轴2个交点的连线的中点（这些画了图以后都是一目了然）
接下来就好求了 (a+b)/2=(3+0)/2=3/2 a+b=3
画出y＝lgx和y＝10^x次方的图像 a,b即为这2个图像与直线y＝3－x的交点的横坐标
因为前2个图像关于y＝x对称 所以与y＝3－x的2个交点A和B的终点一定在直线y＝x上 其实也就是y＝3－x与x轴和y轴2个交点的连线的中点（这些画了图以后都是一目了然）
接下来就好求了 (a+b)/2=(3+0)/2=3/2 a+b=3
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