在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时甲车不能与乙车相撞？

Question

在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s²的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时甲车不能与乙车相撞？

Answer 1

当两车速度相等时，经历的时间为：t=(v−v0)/(a)＝(10−15)/(−0.5)s＝10s．
此时乙车的位移为：x_乙=v_乙t=10×10m=100m
甲车的位移为：x甲＝(v2−v02)/(2a)＝(100−225)/(−1)m＝125m，
则两车的初始距离为：L=x_甲-x_乙=125-100m=25m．
答：两车初始距离L满足L≥25m．