关于经济学的计算题某消费者消费X,Y两种消费品的效用函数为U=XY,X,Y的价格均为4,消费者的收入为144.求效用最大化时X,Y的消费量和最大效用答已知U=XY,Px=Py=4,M=144MUx=Y为什么这两个替换了,按书

Question

关于经济学的计算题
某消费者消费X,Y两种消费品的效用函数为U=XY,X,Y的价格均为4,消费者的收入为144.求效用最大化时X,Y的消费量和最大效用
答已知U=XY,Px=Py=4,M=144
MUx=Y为什么这两个替换了,按书上讲的原理应该是MUx/Px=MUy/Py
MUy=X
MUx/4=MUy/4
Y/4=X/4
4Y=4X
X=Y=1
X=Y
4X=4Y=144
并算出最后结果

Answer 1

这是分别求了两种商品的边际效用,对效用函数求偏导数.
X的边际效用需要对X求偏导数,MUx=Ux'=d/dx(XY)=Y
Y的边际效益需要对Y求偏导数,MUy=Uy'=d/dy(XY)=X