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函数y=log2(x+根号下(x2+1))的奇偶性为
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函数y=log2(x+根号下(x2+1))的奇偶性为
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f(x)=log2[x+√(1+x��)]
f(x)+f(-x)=log2[x+√(1+x��)]+log2[-x+√(1+x��)]
=log2{[x+√(1+x��)][-x+√(1+x��)]}
=log2(1+x��-x��)
=log2(1)
=0
f(-x)=-f(x)
定义域x+√(1+x��)>0
x属于R
关于原点对称
所以是奇函数
f(x)+f(-x)=log2[x+√(1+x��)]+log2[-x+√(1+x��)]
=log2{[x+√(1+x��)][-x+√(1+x��)]}
=log2(1+x��-x��)
=log2(1)
=0
f(-x)=-f(x)
定义域x+√(1+x��)>0
x属于R
关于原点对称
所以是奇函数
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