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y=cos(lnx)的奇偶性.y=ln(x+√x2+1)的奇偶性,
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y=cos(lnx)的奇偶性.y=ln(x+√x2+1)的奇偶性,
▼优质解答
答案和解析
（1）因为 lnx定义域是：x>0,
所以 y=cos(lnx)是非奇非偶函数.
（2）因为 y=f(x)=ln[x+根号(x^2+1)],
所以 f(--x)=ln[--x+根号(x^2+1)]
=ln[x+根号(x^2+1)]^(--1)
=--ln[x+根号(x^2+1)]
=--f(x),
所以 y=ln[x+根号(x^2+1)]是奇函数.
所以 y=cos(lnx)是非奇非偶函数.
（2）因为 y=f(x)=ln[x+根号(x^2+1)],
所以 f(--x)=ln[--x+根号(x^2+1)]
=ln[x+根号(x^2+1)]^(--1)
=--ln[x+根号(x^2+1)]
=--f(x),
所以 y=ln[x+根号(x^2+1)]是奇函数.
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