如图所示，在E=104V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm，一带正电荷q=10-4C的小滑

Question

如图所示，在E=10⁴V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm，一带正电荷q=10^-4C的小滑块质量为m=0.1kg，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）要使滑块刚好能通过圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处由静止释放？
（2）这样释放的滑块经过半圆轨道什么位置时对轨道压力最大？最大压力是多少？
（3）滑块通过最高点L后，最终落在什么地方？若是落在水平轨道上求落点到N点的距离．

Answer 1

（1）设滑块与N点的距离为L，分析滑块的运动过程，由动能定理可得：
qEL-μmgL-mg•2R=(1)/(2)mv²-0
小滑块在L点时，由重力提供向心力，所以有：mg=m(v2)/(R)
代入数据解得：v=√(gR)=√(10×0.4)=2m/s，L=(mv2+4mgR)/(2(qE−μmg))=(0.1×22+4×1×0.4)/(2(10−4×104−0.2×1))m=1.25m．
（2）设滑块经过半圆轨道O位置时对轨道压力最大，此位置重力与电场力的合力沿半径方向向外，由于qE=mg=1N，所以O点在下方(1)/(4)圆轨道的中点．
滑块从O到L的过程，应用动能定理可得：
-qE•(1)/(2)R-mg•R=(1)/(2)mv2-(1)/(2)mv_O²-0
在O点时由牛顿第二定律可得：
 N-√(2)qE=m(v2O)/(R)
解得：N=（4+√(2)）N
由牛顿第三定律可得，滑块通过P点时对轨道压力是（4+

作业帮用户 2017-10-04

问题解析

（1）小滑块在L点时，由重力提供向心力，可求得此时速度．在小滑块运动的过程中，摩擦力对滑块和重力做负功，电场力对滑块做正功，根据动能定理可以求得滑块与N点之间的距离；
（2）与单摆运动类比可知当滑块运动到重力与电场力的合力沿半径方向向外时，速度最大，对轨道的压力最大，由动能定理求速度，再对滑块受力分析，由牛顿第二定律可以求得滑块受到的轨道对滑块的支持力的大小，由牛顿第三定律可以求滑块得对轨道压力；
（3）小滑块经过L点后，在竖直方向上做的是自由落体运动，在水平方向上做的是匀减速运动，根据水平和竖直方向上的运动的规律可以求得落地点离N点的距离．

名师点评

本题考点：

匀强电场中电势差和电场强度的关系．

考点点评：

本题中涉及到的物体的运动的过程较多，对于不同的过程要注意力做功数值的不同，特别是在离开最高点之后，滑块的运动状态的分析是本题中的难点，一定要学会分不同的方向来分析和处理问题．

扫描下载二维码

©2018 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议