某新型汽车，它的油箱最大可加40kg燃油，它行驶时所受阻力的大小与速度的关系见表：速度v（m/s）10203040阻力f/N0.3×1021.2×1022.7×1023.6×102已知汽车发动机燃油完全燃烧的能量转化为机

Question

某新型汽车，它的油箱最大可加40kg燃油，它行驶时所受阻力的大小与速度的关系见表：

速度v（m/s）	10	20	30	40
阻力f/N	0.3×102	1.2×102	2.7×102	3.6×102

已知汽车发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是30%，汽车使用的燃油的热值为4.5×10⁷J/kg．求：
（1）当汽车以20m/s的速度行驶时，汽车发动机的输出功率是多少千瓦？
（2）汽车油箱中加满煤油，这些燃油完全燃烧获得的能量是多少焦？
（3）汽车油箱加满煤油，并且以30m/s的速度行驶时，汽车的最大行驶里程是多少？

Answer 1

（1）由表格数据可知，当汽车以20m/s的速度行驶时的阻力f=1.2×10²N，
根据二力平衡条件，F=f=1.2×10²N，
汽车发动机的输出功率P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv=1.2×10²N×20m/s=2.4×10³W=2.4kW；
（2）这些燃油完全燃烧获得的能量Q=mq=40kg×4.5×10⁷J/kg=1.8×10⁹J；
（3）已知发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是30%，
则有用功W=30%×Q=30%×1.8×10⁹J=5.4×10⁸J，
根据表格查出30m/s时的阻力为2.7×10²N，
则由W=fs=Fs，可得s=(W)/(f)=(5.4×108J)/(2.7×102N)=2×10⁶m=2×10³km．
答：（1）当汽车以20m/s的速度行驶时，汽车发动机的输出功率是2.4千瓦；
（2）汽车油箱中加满煤油，这些燃油完全燃烧获得的能量是1.8×10⁹焦；
（3）汽车油箱加满煤油，并且以30m/s的速度行驶时，汽车的最大行驶里程是2×10³km．