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在边长为1的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E是BC的中点，则AC•AE=（）A．3+33B．92C．3D．94
题目详情
在边长为1的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E是BC的中点，则
•
=（ ）
A．
B．
C．
D．
| AC |
| AE |
A．
3+
| ||
| 3 |
B．
| 9 |
| 2 |
C．
| 3 |
D．
| 9 |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
在边长为1的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E是BC的中点，
则△ABD是等边三角形，
＝
+
，且
=
=
+
．
∴
•
=（
+
）•（
+
）=
2+
•
+
2=1+
×1×1cos60°+
=
，
故选D．
则△ABD是等边三角形，
| AC |
| AB |
| AD |
| AE |
| ||||
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AD |
∴
| AC |
| AE |
| AB |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| AB |
| 3 |
| 2 |
| AB |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 9 |
| 4 |
故选D．
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