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已知等比数列{an}的前n项和为Sn（an∈R），且S2=7，S6=91，则S4的值为（）A.21B.28C.-21D.28或-21
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已知等比数列{an}的前n项和为Sn（an∈R），且S2=7，S6=91，则S4的值为（ ）
A. 21
B. 28
C. -21
D. 28或-21
A. 21
B. 28
C. -21
D. 28或-21
▼优质解答
答案和解析
∵等比数列{an}中，S2=7，S6=91，由于每相邻两项的和也成等比数列，
∴S2 、S4-S2 、S6 -S4 成等比数列，即 7，S4-7，91-S4成等比数列．
∴（S4-7）2=7（91-S4），解得 S4=28，
故选：B．
∴S2 、S4-S2 、S6 -S4 成等比数列，即 7，S4-7，91-S4成等比数列．
∴（S4-7）2=7（91-S4），解得 S4=28，
故选：B．
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