已知离散型随机变量X的可能取值为x1=-1，x2=0，x3=1，且E（X）=0.1，D（X）=0.89，则对应x1，x2，x3的概率p1，p2，p3分别为．

Question

已知离散型随机变量X的可能取值为x₁=-1，x₂=0，x₃=1，且E（X）=0.1，D（X）=0.89，则对应x₁，x₂，x₃的概率p₁，p₂，p₃分别为___．

Answer 1

∵离散型随机变量X的可能取值为x₁=-1，x₂=0，x₃=1，且E（X）=0.1，D（X）=0.89，
对应x₁，x₂，x₃的概率为p₁，p₂，p₃，
∴

-p1+p3=0.1

p1+p2+p3=1

(-1-0.1)2p1+(0-0.1)2p2+(1-0.1)2p3=0.89

，
解得p₁=0.4，p₂=0.1，p₃=0.5．
故答案为：0.4，0.1，0.5．