自然数如下表的规律排列：问（1）求上起第10行,左起第7个数；（2）87是在上起第几行,左起第几个数.1251017...4361118...9871219...1615141320...2524232221......

Question

自然数如下表的规律排列：
问（1）求上起第10行,左起第7个数；
（2）87是在上起第几行,左起第几个数.
1 2 5 10 17...
4 3 6 11 18...
9 8 7 12 19...
16 15 14 13 20...
25 24 23 22 21...
...

Answer 1

问（1）求上起第10行,左起第7个数；
（2）87是在上起第几行,左起第几个数.
1 2 5 10 17...
4 3 6 11 18...
9 8 7 12 19...
16 15 14 13 20...
25 24 23 22 21...
按自然数顺序,从1开始描线,就知道他们的运动轨迹了
第10行的数字为
100(10的平方),99,98,97,96,95,94...
第10列的数字为
82
83
84
85
86
87
1 94
2 87是第6列(排)第10个数
实际上,对于每行n第一个数字a(n),都有a(n)=n^2,对于每一列m第一个数字b(m)都有b(m)=(m-1)^2+1
94=100-6=10^2-6,所以是10行第7个
87=(10-1)^2+6,所以是第6列第10个数字