在平面直角坐标系中,以点A(2,4)为圆心,1为半径作A,以点B(3,5)为圆心,3为半径作B,M、N分别是A,B上的动点,P为x轴上的动点,则PM+PN的最小值为()A.82-4B.82-1C.6-22D.17-
在平面直角坐标系中,以点A(2,4)为圆心,1为半径作 A,以点B(3,5)为圆心,3为半径作 B,M、N分别是 A, B上的动点,P为x轴上的动点,则PM+PN的最小值为( )
A.
-482
B.
-182
C. 6-22
D.
-317

则此时PM+PN最小,
∵点A坐标(2,4),
∴点A′坐标(2,-4),
∵点B(3,5),
∴A′B=
(2-3)2+(-4-5)2 |
82 |
∴MN=A′B-BN-A′M=5
82 |
82 |
∴PM+PN的最小值为
82 |
故选A.
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