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因式分解（x+5)的四次方+（x+3)的四次方-82
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因式分解 （x+5)的四次方+（x+3)的四次方-82
▼优质解答
答案和解析
令x+4=y
原式=(y+1)^4+(y-1)^4-82
=y^4+4y³+6y²+4y+1+y^4-4y³+6y²-4y+1-82
=2(y^4+6y²-40)
=2(y²-4)(y²+10)
=2[(x+4)²-4][(x+4)²+10]
=2(x²+8x+12)(x²+8x+26)
=2(x+2)(x+6)(x²+8x+26)
原式=(y+1)^4+(y-1)^4-82
=y^4+4y³+6y²+4y+1+y^4-4y³+6y²-4y+1-82
=2(y^4+6y²-40)
=2(y²-4)(y²+10)
=2[(x+4)²-4][(x+4)²+10]
=2(x²+8x+12)(x²+8x+26)
=2(x+2)(x+6)(x²+8x+26)
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