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如图，CD是⊙O的直径，A为DC的延长线上一点，点E在⊙O上，∠EOD=81°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数．
题目详情
如图，CD是⊙O的直径，A为DC的延长线上一点，点E在⊙O上，∠EOD=81°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数． |
▼优质解答
答案和解析
| 连OB，如图， ∵AB=OC，OB=OC， ∴AB=BO， ∴∠A=∠2， 而∠1=∠A+∠2， ∴∠1=2∠A， ∵OB=OE， ∴∠1=∠E， ∴∠E=2∠A， 而∠EOD=∠A+∠E=81°， ∴3∠A=81°， 所以∠A=27°．  |
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