求白球的个数袋中游2个黑求,若干个白球,现有放回的摸球4次,若至少摸到一个白球的概率是80/81,则袋中白球的个数是?

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求白球的个数
袋中游2个黑求,若干个白球,现有放回的摸球4次,若至少摸到一个白球的概率是80/81,则袋中白球的个数是?

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答案和解析

设白球有X个~则一共有X+2个球
则第一次白球没摸到的概率为2/(X+2)
第二次白球没摸到的概率为2/(X+2)
第三次白球没摸到的概率为2/(X+2)
第四次白球没摸到的概率为2/(X+2)
四次都没摸到白球的概率为【2/(X+2)】~4 (这里是4次方)
所以至少摸到一个白球的概率是 1-【2/(X+2)】~4=80/81
很好解得X=4 所以白求球有4个

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