试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：设=x，由=0.7777…，可

Question

试验与探究：我们知道分数 写为小数即 ，反之，无限循环小数 写成分数即 ．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以 为例进行讨论：设 =x，由 =0.7777…，可知，10x﹣x=7.77…﹣0.777…=7，即 10x﹣x=7，解方程得 于是得， ．请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你能把无限循环小数 写成分数，即 = ．
（2）你能化无限循环小数 为分数吗？请仿照上述例子求解之．

Answer 1

（1）∵ =x，由 =0.7777…，可知，10x﹣x=7.77…﹣0.777…=7，
∴ 写成分数，设 =y，即 10y﹣y=5.555…﹣0.55555=5．
∴10y﹣y=5解方程得：y= ，
即： = 故填： ；
（2）∵ =x，由 =0.7777…，可知，10x﹣x=7.77…﹣0.777…=7，
∴ 成分数，设 =y，即 100y﹣y=73.73…﹣0.7373=73，
∵100y﹣y=99y=73，
解得：y= ．即这个分数是 ．