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求偶函数的解析式!要求f（x）的解析式,已知f（x+1）为偶函数,且知道f（2-x）的解析式,答案就写因为f（x+1）是偶函数,就直接得到f（x）=f（2-x）为什么啊?谁来教教我!
题目详情
求偶函数的解析式!
要求f（x）的解析式,已知f（x+1）为偶函数,且知道f（2-x）的解析式,答案就写因为f（x+1）是偶函数,就直接得到f（x）=f（2-x）为什么啊?谁来教教我!
要求f（x）的解析式,已知f（x+1）为偶函数,且知道f（2-x）的解析式,答案就写因为f（x+1）是偶函数,就直接得到f（x）=f（2-x）为什么啊?谁来教教我!
▼优质解答
答案和解析
是这样的
令g(x)=f(x+1)是偶函数
那么f(x+1)=g(x)=g(-x)=f(-x+1)
令t=x+1则x=t-1 有
f(t)=f(-(t-1) +1) =f(2-t)
所以
f（x）=f（2-x）
令g(x)=f(x+1)是偶函数
那么f(x+1)=g(x)=g(-x)=f(-x+1)
令t=x+1则x=t-1 有
f(t)=f(-(t-1) +1) =f(2-t)
所以
f（x）=f（2-x）
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