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已知函数f（x）在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，则f（4）的值是（）A．85B．82C．80D．76
题目详情
已知函数f（x）在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，则f（4）的值是（ ）
A．85
B．82
C．80
D．76
A．85
B．82
C．80
D．76
▼优质解答
答案和解析
设f（x）-3x=t．
则f（x）=3x+t，且f（t）=4，
令x=t，
则f（t）=3t+t=4，
∵f（x）在R上是单调函数，
∴解得t=1，
∴f（x）=3x+1，
∴f（4）=34+1=82，
故选：B．
则f（x）=3x+t，且f（t）=4，
令x=t，
则f（t）=3t+t=4，
∵f（x）在R上是单调函数，
∴解得t=1，
∴f（x）=3x+1，
∴f（4）=34+1=82，
故选：B．
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