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已知函数f(x)在R上是单调函数,且满足对任意x∈R,都有f[f(x)-3x]=4,则f(4)的值是()A.85B.82C.80D.76
题目详情
已知函数f(x)在R上是单调函数,且满足对任意x∈R,都有f[f(x)-3x]=4,则f(4)的值是( )
A.85
B.82
C.80
D.76
A.85
B.82
C.80
D.76
▼优质解答
答案和解析
设f(x)-3x=t.
则f(x)=3x+t,且f(t)=4,
令x=t,
则f(t)=3t+t=4,
∵f(x)在R上是单调函数,
∴解得t=1,
∴f(x)=3x+1,
∴f(4)=34+1=82,
故选:B.
则f(x)=3x+t,且f(t)=4,
令x=t,
则f(t)=3t+t=4,
∵f(x)在R上是单调函数,
∴解得t=1,
∴f(x)=3x+1,
∴f(4)=34+1=82,
故选:B.
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