（2011•常州）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，-1）、C（-1，-1）、D（-1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2

Question

（2011•常州）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，-1）、C（-1，-1）、D（-1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P₁，作P₁关于点B的对称点P₂，作点P₂关于点C的对称点P₃，作P₃关于点D的对称点P₄，作点P₄关于点A的对称点P₅，作P₅关于点B的对称点P₆┅，按如此操作下去，则点P₂₀₁₁的坐标为（　　）

A．（0，2）
B．（2，0）
C．（0，-2）
D．（-2，0）_{112233445562011}

Answer 1

∵作点P关于点A的对称点P₁1，作P₁1关于点B的对称点P₂2，作点P₂2关于点C的对称点P₃3，作P₃3关于点D的对称点P₄4，作点P₄4关于点A的对称点P₅5，作P₅5关于点B的对称点P₆6┅，按如此操作下去，
∴每变换4次一循环，
∴点P₂₀₁₁2011的坐标为：2011÷4=502…3，
点P₂₀₁₁2011的坐标与P₃3坐标相同，
∴点P₂₀₁₁2011的坐标为：（-2，0），
故选：D．