请问点p(x0,y0)到直线y=kx+b的距离怎么求公式是：(kx0-y0+b)/√(k^2+1)的绝对值我想知道这个公式是怎么来的,

Answer 1

先将直线化成一般形式：
y=kx+b,
kx-y+b=0
然后根据点到直线距离公式：对于P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0
|Ax0+By0+C|/√（A²+B²）
显然原来对于直线kx-y+b=0,A=k,B=-1,C=b.代换即可
而点到直线距离公式的推导如下：
作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q
作PM平行Y轴,交直线于M；作PN平行X轴,交直线于N
设M（x1,y1)
x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B.
PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|
同理,设N(x2,y2).
y2=y0,x2=(-By0+C)/A
PN=|(Ax0+By0+C)/A|
PM、PN为直角三角形PMN两直角边,PQ为斜边MN上的高
PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM²+PN²）=|Ax0+By0+C|/√（A²+B²）