1.指数函数的图像怎么变化?比如一个函数乘以8,变成另一个函数,图像应该怎么变?2.定义在R上的函数y=f（x）,对任何实数a、b满足f（ab）=f（a）f（b）,则关于函数f（x）,下列叙述正确的是：①

Question

1.指数函数的图像怎么变化?比如一个函数乘以8,变成另一个函数,图像应该怎么变?
2.定义在R上的函数y=f（x）,对任何实数a、b满足f（ab）=f（a）f（b）,则关于函数f（x）,下列叙述正确的是：①一定是偶函数②一定是奇函数③不一定使偶函数④不一定是奇函数⑤一定不是偶函数⑥一定不是奇函数⑦一定是奇函数或偶函数⑧可能不具有奇偶性.
3.已知函数f（x）,当m,n属于R时,恒有f（m+n）=f（m）+f（n）-t,t为常数,f（1）=4.
（1）：略
（2）：这个函数能否为二次函数,证明你的结论.
（3）：确定t的值,使这个函数为奇函数.

Answer 1

1.由于指数函数图像都在X轴上方,即函数值大于0.所以当它乘以8时,图像上的每一点到X轴的距离变为原来的8倍,即发生纵向拉伸.
2. 237
原因:根据题意
f(0)=f(0)f(x)
所以f(0)=0
因为f(x)=f(x)f(1)
所以f(1)=1
又因为f(1)=f[(-1)*(-1)]=f(-1)f(-1)
所以f(-1)=1或-1
当f(-1)=1时
f(-x)=f(x)f(-1)=f(x)
则此时函数为偶函数
当f(-1)=-1时
f(-x)=f(x)f(-1)=-f(x)
则此时函数为奇函数
3.②不能
证明：
根据题意
因为f(x)=f(x)+f(0)-t
所以f(0)=t
设a=-b
所以f(0)=f(a)+f(b)-t
即f(a)+f(b)=2f(0)=2t
由此可知
该函数关于点（0,t）中心对称
图像为中心对称图形
而二次函数图像为轴对称图形
命题得证
③当函数为奇函数时,函数图像关于原点（0,0）中心对称
所以可知
当t=0时,此函数为奇函数