（2014•淮安）为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度．（结果取整数）参考数据：2≈1.41

Question

（2014•淮安）为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度．（结果取整数）
参考数据：√(2)≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

Answer 1

过B点作BD⊥AC于D．
∵∠ACB=45°，∠BAC=66.5°，
∴在Rt△ADB中，AD=(BD)/(tan66.5°)，
在Rt△CDB中，CD=BD，
∵AC=AD+CD=24m，
∴(BD)/(tan66.5°)+BD=24，
解得BD≈17m．
AB=(BD)/(sin66.5°)≈18m．
故这棵古杉树AB的长度大约为18m．