（本小题满分12分）某商店商品每件成本10元，若售价为25元，则每天能卖出288件，经调查，如果降低价格，销售量可以增加，且每天多卖出的商品件数t与商品单价的降低值（单位：元

Question

（本小题满分12分）某商店商品每件成本10元，若售价为25元，则每天能卖出288件，经调查，如果降低价格，销售量可以增加，且每天多卖出的商品件数t与商品单价的降低值 （单位：元， ）的关系是t= .
（1）将每天的商品销售利润y表示成 的函数；
（2）如何定价才能使每天的商品销售利润最大？

Answer 1

（1）   ；（2）17.

试题分析：（1）因为每天的商品销售利润y等于每件的利润乘以每天生产的件数.因为降低价格，销售量可以增加，且每天多卖出的商品件数t.而t与商品单价的降低值 （单位：元， ）的关系是t= .所以可得每天的利润 与单价降低值 的关系式.
（2）由（1）求得的函数关系式，通过求导求出函数的极值点，以及极大值 .在对比临界点的值 从而可得函数的最大值以及对应的 的值.
试题解析：（1）设商品降价 元，记商品每天的获利为 ，则依题意得

　　　　（ ）   -6分
（2）根据（1），有 ．
当 变化时， 与 的变化如下表：

		2		8
		0		0
		极小		极大	作业帮用户 2016-11-26 举报 扫描下载二维码 ©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议