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在等比数列an中,S3=7/2,S6=63/2,求通项公式an在等比数列[an]中,Sn=7/2,S6=63/2,求通项公式an.
题目详情
在等比数列an中,S3=7/2,S6=63/2,求通项公式an
在等比数列[an]中,Sn=7/2,S6=63/2,求通项公式an.
在等比数列[an]中,Sn=7/2,S6=63/2,求通项公式an.
▼优质解答
答案和解析
S3=a1+a2+a3=7/2----------1
S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=63/2------------2
可得S6-S3=a4+a5+a6
=(a1+a2+a3)*q^3(q为公比）
=7/2*q^3=28
解得q=2
S3=a1+a2+a3=a1+a1*q+a1*q^2=a1+2a1+4a1
=7a1=7*2
解得a1=1/2
得 an=1/2 *2^（n-1）
S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=63/2------------2
可得S6-S3=a4+a5+a6
=(a1+a2+a3)*q^3(q为公比）
=7/2*q^3=28
解得q=2
S3=a1+a2+a3=a1+a1*q+a1*q^2=a1+2a1+4a1
=7a1=7*2
解得a1=1/2
得 an=1/2 *2^（n-1）
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