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若2的48次方-1可以被60与70之间的某两个数整除,求这两个数
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若2的48次方-1可以被60与70之间的某两个数整除,求这两个数
▼优质解答
答案和解析
2的48次方-1
=（2的24次方+1）（2的24次方-1）
=（2的12次方+1）（2的12次方-1）（2的24次方+1）
=（2的6次方+1）（2的6次方-1）（2的12次方+1）（2的24次方+1）
=65×63×（2的12次方+1）×（2的24次方+1）
所以这两个数是63和65
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=（2的24次方+1）（2的24次方-1）
=（2的12次方+1）（2的12次方-1）（2的24次方+1）
=（2的6次方+1）（2的6次方-1）（2的12次方+1）（2的24次方+1）
=65×63×（2的12次方+1）×（2的24次方+1）
所以这两个数是63和65
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