如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=4，∠ACB=45°，则圆O的面积等于．

Question

如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=4，∠ACB=45°，则圆O的面积等于______．

Answer 1

法一：连接OA、OB，则∠AOB=90°，
∵AB=4，
OA=OB，
∴R=OA＝2√(2)，
则S_圆=π×(2√(2))2＝8π；
法二：
2R＝(4)/(sin450)＝4√(2)⇒R＝2√(2)，
则S_圆=π×(2√(2))2＝8π