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三角形ABC中AB等于AC角A等于40度延长AC到D点使CD等于BC点P是三角形ABD内心则角BPC等于
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三角形ABC中AB等于AC角A等于40度延长AC到D点使CD等于BC点P是三角形ABD内心则角BPC等于
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答案和解析
在△ABC中,∠A=40°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=(180°-40°)/2=70°.
在△BCD中,∠BCD=180°-70°=110°,CD=BC,∴∠CBD=∠CDB=(180°-110°)/2=35°.
在△ABD中,∠A=40°,∠ABD=70°+35°=105°,∠ADB=35°.
在三角形中,三个内角的三条角平分线的相交于一点,这个点叫做三角形的内心.
∴∠BAP=CAP=20°,∠ABP=∠DBP=52.5°,∠BDP=∠CDP=17.5°.
∴∠BPC=2(∠ABP+∠BAP)=2(52.5°+20°)=145°.
在△ABC中,∠A=40°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=(180°-40°)/2=70°.
在△BCD中,∠BCD=180°-70°=110°,CD=BC,∴∠CBD=∠CDB=(180°-110°)/2=35°.
在△ABD中,∠A=40°,∠ABD=70°+35°=105°,∠ADB=35°.
在三角形中,三个内角的三条角平分线的相交于一点,这个点叫做三角形的内心.
∴∠BAP=CAP=20°,∠ABP=∠DBP=52.5°,∠BDP=∠CDP=17.5°.
∴∠BPC=2(∠ABP+∠BAP)=2(52.5°+20°)=145°.
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