早教吧作业答案频道 -->数学-->
一个等差数列的第三项是14，第十八项是23，那这个数的前2010项中有几项是整数
题目详情
一个等差数列的第三项是14，第十八项是23，那这个数的前2010项中有几项是整数
▼优质解答
答案和解析
402是我的答案
因为等差数列的通项公式为An=14=9/5(n-1)=13+(9n+4)/5
问题转化为求9n+4能否被5整除的问题
当n=1时,9n+4=13
n=2,22 n=10,94
n=3,31 n=11,103
n=4,40 第4项可以 n=12,122
n=5,49 n=13,121
n=6,59 n=14,130 第14项可以
n=7,67 .
n=8,76
n=9,85 第9项可以
由上可知4,9,14,19,24,29.均可被5整除
且构成等差数列 Bn=4+5(n-1)≤2010
所以n≤402.2 所以n=402
因为等差数列的通项公式为An=14=9/5(n-1)=13+(9n+4)/5
问题转化为求9n+4能否被5整除的问题
当n=1时,9n+4=13
n=2,22 n=10,94
n=3,31 n=11,103
n=4,40 第4项可以 n=12,122
n=5,49 n=13,121
n=6,59 n=14,130 第14项可以
n=7,67 .
n=8,76
n=9,85 第9项可以
由上可知4,9,14,19,24,29.均可被5整除
且构成等差数列 Bn=4+5(n-1)≤2010
所以n≤402.2 所以n=402
看了 一个等差数列的第三项是14，...的网友还看了以下：
甲、乙、丙、丁四人进行八项体育比赛,每项比赛第一、二、三、四名依次得5,3,2,1分.赛后统计发现· 2020-03-30 …
已知数列{an}满足a3+a6=-1/3,a1a8=-4/3且a1＞a8十万火急!(1)求数列{a 2020-07-09 …
大哥大姐快来帮我啊!求快!能做一道算一道!1.已知A为等比数列,第二项为9.第五项为243,求前四 2020-07-09 …
若数列的第n项等于第n＋1项加上第n＋1项的倒数,且首相为2,求数列通项若数列的第n项等于第n＋1 2020-07-30 …
单项式.还有整式.1.某学校三个班参加植树活动,第一个班种树x棵,第二个班比第一个班中的树的两倍还 2020-07-31 …
1.等差数列的第一项是2,第二项是5,那么第八项是?2.a为125和5的等比中项,则a=?3.若x, 2020-10-30 …
已知等差数列满足⑴求数列的通项公式；⑵把数列的第1项、第4项、第7项、……、第项、……分别作为数列的 2020-12-17 …
一项网上投票,第一天500人参与,百分之六十八的人选择了选项一,第二天发现有百分之七十二的人选了选项 2020-12-30 …
现在汉语词典第五版1747页正数第八个字1802页倒数第四个1743页正数第八个1253页最后一个1 2021-01-20 …
第几项开始为正数比如说第10项开始为正数,那么是第九项为负数,第十项可为0or负数,第十一项为正数, 2021-02-04 …