如图，直角坐标系xOy所在平面为α，直角坐标系x′Oy′（其中y′与y轴重合）所在的平面为β，∠xOx′=45°．（Ⅰ）已知平面β内有一点P′（22，2），则点P′在平面α内的射影P的坐标为；

Question

√(2)，2），则点P′在平面α内的射影P的坐标为______；
（Ⅱ）已知平面β内的曲线C′的方程是（x′-√(2)）²+2y²-2=0，则曲线C′在平面α内的射影C的方程是______．√(2)

2

2
√(2)）²+2y²-2=0，则曲线C′在平面α内的射影C的方程是______．√(2)

2

2²²

Answer 1

（I）由题意知点P′在平面上的射影P距离x轴的距离不变是2，距离y轴的距离变成22cos45°=2，∴点P′在平面α内的射影P的坐标为（2，2）（II）设（x′-2）2+2y2-2=0上的任意点为A（x0，y0），A在平面α上的射影是（x，...