In(x+1)=x..为什么啊In(x+1)=x????为什么会相等??希望给出推倒过程..答得好,一定追加分数..哦,忘了说,那有个条件。当x无穷小的时候，趋向0。为什么会近似得到这个的In(x+1)=x?有没有不用导数证明

Question

In(x+1)=x..为什么啊
In(x+1)=x????
为什么会相等??
希望给出推倒过程..
答得好,一定追加分数..
哦,忘了说,那有个条件。当x无穷小的时候，趋向0。
为什么会近似得到这个的
In(x+1)=x?
有没有不用导数证明的方法

Answer 1

在x趋于0的条件下,ln(x+1)/x的极限是1,
也就是说这两个在x趋于0的条件下是等价的无穷小,
所以也就相当于是近似的可以替代的了.
就这样....